顾泠沅报告他的“青浦实验”成果 李振东 摄

　　33岁那年，他还是上海远郊青浦县一个默默无闻的农村中学数学教师，却喊出口号：“用十年时间彻底改变青浦教育落后的面貌。”没想到，他领衔的数学教改一搞就是40年，成为在全国具有广泛影响的“青浦实验”。

　　昨晚，这位77岁的老人登上了第十四届国际数学教育大会的讲台，报告他的“青浦实验”成果。

　　国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术会议，今年首次在中国举办，被誉为国际数学教育界的“奥林匹克”。这也是继华罗庚之后，时隔41年第二位在国际数学教育大会上作报告的中国人。

　　他就是“青浦实验”的开创者、华东师范大学特聘教授顾泠沅。

　　　用“零头布”搞出教改

　　1962年，18岁的顾泠沅从江苏吴江考入复旦大学数学系。5年求学，他把恩师苏步青说过的一句话铭记在心底：“做学问要巧用‘零头布’”。他说，苏老说的是做学问的人必须学会利用零碎的时间去发奋工作。也正是从复旦开始，他养成了利用一切时间看书、解题、思考、笔记的习惯。顾泠沅保留着170本日记，堆满了家中的两个书柜，这是他从1977年开始写下的教学笔记，其中的精髓就是后来推广至全国的“青浦实验”。他说，这些都是用“零头布”做成的。

　　虽然得到过苏步青的“真传”，但顾泠沅从教的起点却是在原青浦县莲盛中学破旧的课堂里。这是一所不折不扣的农村学校。1977年，恢复高考的消息传来，已经调任青浦县教师进修学校的顾泠沅兴奋不已，他想着能有更多的农家孩子因为高考而改变命运了。作为数学教研员的他，在全县高中毕业班组织了一次摸底考，结果却让他“没想到”。“我记得当时4373人参加，题目并不难，但是结果却让我大吃一惊，全县平均分只有11.1分，零分学生比例高达23.5%。一又三分之二除以九分之五等于多少？这么简单的题目，青浦县的应届高中毕业生中，竟然有三分之二答不出或答错了。”焦急的顾泠沅当即给县教育局局长打了份报告，自告奋勇要求挑起全县数学学科教改的重任，并立下“军令状”：用十年时间将青浦的数学成绩提升到全市平均水平以上。

　　为了迅速改变青浦教育落后面貌，顾泠沅成立了一个以一线教师为主体的青浦数学教改实验小组。由此，一场轰轰烈烈的“青浦实验”拉开了大幕。此后的三年多时间里，顾泠沅和同事听了不下几百节课，总结出了160多条教学经验。随后又用一年半时间，顾泠沅分别在五所中学开展了50次控制性对比实验，逐一验证这些经验复制推广、优化改进的可能性。

　　　秘诀就在“变式体验”

　　不到十年，“青浦实验”就结出了硕果。全县9年级毕业生数学成绩合格率由1979年的16%上升到1986年的85%（全市68%）。1992年，原国家教委将“青浦实验”定为基础教育改革的重大成果并向全国推广。顾泠沅先后收获了首届苏步青数学教育一等奖、全国数学教学研究会优秀成果一等奖、上海市教育功臣等殊荣。

　　在昨晚的报告中，顾泠沅讲述了“青浦实验”的几个“秘诀”，在全球直播中引来国内外许多数学教育专家的热烈鼓掌。有网友在聆听后留言：“中国的数学课惊艳世界了。”

　　比如，教“平行线”概念。一般的课堂教学过程是老师先告诉学生“平行线是平面上两条不相交的直线”，学生在熟记后说“我背出来了”，这就是灌输式教学。有的老师会启发学生：“像列车两根轨道那样的就是平行线。”这是对定义的描述，比较形象。但是，如果学生继续追问：“列车拐弯了还算不算平行线？”遇到这种情况，“青浦实验”的方法就是引入情景体验，和学生一起分析火车的转弯轨迹：如果火车转弯后继续直行，这时两根轨道仍是平行线；如果火车转弯时是沿着一个方向前进，这时的轨道仍可能是平行线；如果火车是呈S形的弧线转弯，那么此时的两根轨道就不是平行线了。顾泠沅说，这叫“变式体验”，分为概念变式与过程性变式两种类型。讲授“火车转弯是不是还是平行线”，是属于概念变式，在这种体验中形成的数学概念，一是可以显著减轻学生的认知负担，二是有助于加深对数学概念“关键属性”的领会，三是提高场景干扰中的独立辨识能力。

　　顾泠沅讲的数学教学方式，让线上线下的各国数学教育同行越听越入迷。比如，我国9年级数学教材中讲圆的知识，但同学们往往一下子很难理解圆的相离、外切、相交、内切、内含等概念。顾泠沅说，这时就要运用过程性变式教学法。老师会让学生回到7年级时学过的卡车上桥的知识点，卡车在桥面上位移，如果把车轮的“移动线段图”画出来，不正是一个个圆在做着相离、相切、相交、内含吗。这种利用“核心关联”去解决数学教学难题的方式，正是“青浦实验”不断摸索总结出来的。

　　在顾泠沅家中，保存着一份能力测量试卷，共24页，这是他设计的，曾在1990年、2007年、2018年三次针对青浦区初中二年级学生开展大样本的能力测量，以此校验“青浦实验”的效果。“我是奔八十岁的人了，但这样的实验还会一直做下去。”他说。（首席记者 王蔚）